3. Найдите значение выражения: (a^4)^-3 / a^-15 при a = 2.

Решение:

Упростим выражение:

\( \frac{(a^4)^{-3}}{a^{-15}} = \frac{a^{4 \cdot (-3)}}{a^{-15}} = \frac{a^{-12}}{a^{-15}} \)

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\( a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \)

Теперь подставим \( a = 2 \):

\( 2^3 = 8 \)

Ответ: 8