№5. Упростите выражение: (5m + 2n)(3m - n).

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно умножить каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена, а затем привести подобные слагаемые.

1. Умножаем: \( (5m + 2n)(3m - n) \)
2. Применяем правило умножения: \( 5m \cdot 3m + 5m \cdot (-n) + 2n \cdot 3m + 2n \cdot (-n) \)
3. Вычисляем: \( 15m^2 - 5mn + 6mn - 2n^2 \)
4. Приводим подобные слагаемые (слагаемые с mn): \( 15m^2 + (-5mn + 6mn) - 2n^2 \)
5. Получаем: \( 15m^2 + mn - 2n^2 \)

Ответ: 15m² + mn - 2n²