5. Укажите номера верных утверждений.

Решение:

1) Медиана равнобедренного треугольника, проведенная из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.

Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из вершины равнобедренного угла, совпадают. Следовательно, медиана делит этот угол пополам.

2) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Это утверждение неверно. Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны, то такой прямоугольник является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника, и его диагонали перпендикулярны.

3) В плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.

Это утверждение верно. По определению, точка лежит вне круга, если расстояние от нее до центра больше радиуса круга.

Ответ: 1, 3.