5. Точка движется по закону $$x(t)=t^2 +9t+12$$ (х - в метрах, t - в секундах). Найдите скорость точки через 2 с после начала движения.

Скорость точки является первой производной от ее координаты по времени.

1. Найдем производную функции $$x(t)$$ по времени $$t$$:
2. $$v(t) = x'(t) = (t^2 + 9t + 12)'$$.
3. $$v(t) = 2t + 9$$.
4. Теперь найдем скорость в момент времени $$t = 2$$ секунды:
5. $$v(2) = 2*2 + 9 = 4 + 9 = 13$$.

Ответ: 13 м/с