№ 5 S x P O R

Решение:

На рисунке изображен треугольник \( PSR \), вписанный в окружность. \( O \) — центр окружности. Угол \( x \) — это вписанный угол \( \angle PSR \), который опирается на дугу \( PR \).

Угол \( \angle POR \) — это центральный угол, опирающийся на ту же дугу \( PR \). Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Из рисунка видно, что \( \angle POR \) равен \( 130^{\circ} \) (из № 3, возможно, это ошибка копирования, так как на этом рисунке не обозначен центральный угол). Предположим, что \( \angle POR \) равен \( 130^{\circ} \).

Тогда \( x = \angle PSR = \frac{1}{2} \cdot \angle POR = \frac{1}{2} \cdot 130^{\circ} = 65^{\circ} \).

Если \( x \) — это угол \( \angle P S R \), то он опирается на дугу \( PR \). Нам неизвестен центральный угол \( \angle POR \).

Если \( x \) — это угол \( \angle SPR \), то он опирается на дугу \( SR \).

Если \( x \) — это угол \( \angle SRP \), то он опирается на дугу \( SP \).

Предположим, что \( x \) — это вписанный угол, который опирается на дугу \( PR \). Без информации о центральном угле \( \angle POR \) или дуге \( PR \) решить задачу невозможно.

Возможно, \( x \) — это угол \( \angle PSR \), и нам нужно найти его. Если предположить, что \( \angle SOR = 130^{\circ} \) (из №3, что не относится к этому рисунку), то \( x = 130^{\circ} / 2 = 65^{\circ} \).

Если \( x \) — это угол \( \angle SOR \), то \( x \) — центральный угол, а \( \angle SPR \) — вписанный, опирающийся на дугу \( SR \).

На рисунке \( x \) обозначен как вписанный угол \( \angle SPR \). Он опирается на дугу \( SR \). Нам неизвестен центральный угол \( \angle SOR \).

Ответ: Недостаточно данных для решения.