5. Решите уравнение x³+6x²+16x+16=0.

Подберём корень: при \(x=-2\) левая часть равна \(-8+24-32+16=0\), значит, многочлен делится на \(x+2\).

Разложение на множители: \(x^3+6x^2+16x+16=(x+2)(x^2+4x+8)\).

Для квадратного множителя дискриминант \(D=4^2-4\cdot1\cdot8=-16<0\), поэтому действительных корней он не имеет.

Ответ: \(x=-2\).