5. Решите уравнение: a) \(\frac{4x + 8}{3} - \frac{2x - 3}{4} = 1\); б) \(5x - 6x^2 = 0\)

Решение:

a) Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{4(4x + 8)}{12} - \frac{3(2x - 3)}{12} = 1\)

\(\frac{16x + 32 - (6x - 9)}{12} = 1\)

\(16x + 32 - 6x + 9 = 12\)

\(10x + 41 = 12\)

\(10x = 12 - 41\)

\(10x = -29\)

\(x = -2,9\)

б) Вынесем общий множитель \(x\):

\(x(5 - 6x) = 0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\(x = 0\) или \(5 - 6x = 0\)

\(5 = 6x\)

\(x = \frac{5}{6}\)

Ответ: а) \(x = -2,9\); б) \(x = 0, x = \frac{5}{6}\)