5. Решите уравнение 5x² + 4x - 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=5 \), \( b=4 \), \( c=-1 \).

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 4^2 - 4 \times 5 \times (-1) = 16 - (-20) = 16 + 20 = 36 \]

Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня. Найдем их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \times 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0,2 \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \times 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Больший из корней — это 0,2.

Ответ: 0,2