5. Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 3x + 5y = 12 \\ x - 2y = -7 \end{cases}$$

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( x \):

\( x = 2y - 7 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 3(2y - 7) + 5y = 12 \)

Раскроем скобки:

\( 6y - 21 + 5y = 12 \)

Приведём подобные члены:

\( 11y - 21 = 12 \)

Перенесём -21 в правую часть:

\( 11y = 12 + 21 \)

\( 11y = 33 \)

Разделим обе части на 11:

\( y = \frac{33}{11} \)

\( y = 3 \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 2y - 7 = 2(3) - 7 = 6 - 7 = -1 \)

Ответ: x = -1, y = 3.