3. Сократите дробь: a) $$\frac{20x^3y^2}{15xy^4}$$; б) $$\frac{xy-y}{y^2}$$

Решение:

1. а) Сократим числитель и знаменатель на общие множители. Числовые коэффициенты 20 и 15 сокращаются на 5. \( x^3 \) и \( x \) сокращаются до \( x^2 \) в числителе. \( y^2 \) и \( y^4 \) сокращаются до \( y^2 \) в знаменателе.
   \( \frac{20x^3y^2}{15xy^4} = \frac{4 \cdot 5 \cdot x^2 \cdot x \cdot y^2}{3 \cdot 5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^2} = \frac{4x^2}{3y^2} \).
2. б) Вынесем \( y \) за скобки в числителе.
   \( \frac{xy-y}{y^2} = \frac{y(x-1)}{y^2} \)
   Сократим на \( y \>.
   \( \frac{y(x-1)}{y \cdot y} = \frac{x-1}{y} \).

Ответ: а) $$\frac{4x^2}{3y^2}$$; б) $$\frac{x-1}{y}$$.