5. Решите систему уравнений { 5x-y=7, 3x+2y=-1. В ответ запишите x+y.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

\( (5x-y=7) \cdot 2 \rightarrow 10x - 2y = 14 \)

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

\[ (10x - 2y) + (3x + 2y) = 14 + (-1) \]

\[ 13x = 13 \]

\[ x = \frac{13}{13} = 1 \]

Подставим \( x=1 \) в первое уравнение \( 5x - y = 7 \):

\[ 5(1) - y = 7 \]

\[ 5 - y = 7 \]

\[ -y = 7 - 5 \]

\[ -y = 2 \]

\[ y = -2 \]

Найдем \( x+y \):

\[ x+y = 1 + (-2) = 1 - 2 = -1 \]

Ответ: -1