2. Решите уравнение 8x^2 - 12x + 4 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Коэффициенты:

• \( a = 8 \)
• \( b = -12 \)
• \( c = 4 \)

Вычислим дискриминант \( D \) по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 4 = 144 - 128 = 16 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{16}}{2 \cdot 8} = \frac{12 + 4}{16} = \frac{16}{16} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{16}}{2 \cdot 8} = \frac{12 - 4}{16} = \frac{8}{16} = 0.5 \]

Корни: \( 1 \) и \( 0.5 \). В порядке возрастания: \( 0.5 \) и \( 1 \).

Ответ: 0.51