5. Решите неравенство \(\frac{3x^2-18x+27}{x+7}\leq 0\).

Разложим числитель: \(3x^2-18x+27=3(x-3)^2\). При \(x\ne -7\) получаем \(\frac{3(x-3)^2}{x+7}\leq 0\).

Числитель неотрицателен и равен нулю при \(x=3\). Если числитель положителен, дробь отрицательна при \(x+7<0\), то есть при \(x<-7\). Точка \(x=-7\) исключается, поскольку знаменатель равен нулю.

Ответ: \((-infty;-7)\cup\{3\}\).