1. Решите систему уравнений: \(x^2+3y^2=31\), \(2x^2+6y^2=31x\).

Умножим первое уравнение на 2: \(2x^2+6y^2=62\).

Сравнивая его со вторым уравнением, получаем \(31x=62\), поэтому \(x=2\).

Подставим \(x=2\) в первое уравнение: \(4+3y^2=31\), откуда \(y^2=9\), значит, \(y=3\) или \(y=-3\).

Ответ: \((2;3), (2;-3)\).