3. Решите уравнение \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\).

Положим \(t=(x+1)^2\), где \(t\geq 0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2+t-6=0\).

Разложим на множители: \((t+3)(t-2)=0\). Получаем \(t=-3\) или \(t=2\); условию \(t\geq 0\) соответствует только \(t=2\).

Следовательно, \((x+1)^2=2\), поэтому \(x+1=\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=-1-\sqrt{2},\ -1+\sqrt{2}\).