5. Разложите на множители: а) $$2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2$$

Решение:

Найдем общий множитель для всех слагаемых. Наибольший общий делитель числовых коэффициентов (2, -2, 6) равен 2. Наибольший общий делитель степеней \( a \) ($$a^4, a^3, a^2$$) равен \( a^2 \). Наибольший общий делитель степеней \( b \) ($$b^3, b^4, b^2$$) равен \( b^2 \).

Таким образом, общий множитель равен \( 2a^2b^2 \).

Вынесем его за скобки:

$$ 2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 = 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) $$

Ответ: \( 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) \)