1. Сократите дробь: а) $$\frac{14a^4b^5}{21a^3b^2}$$

Решение:

Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

НОД(14, 21) = 7

НОД($$a^4$$, $$a^3$$) = $$a^3$$

НОД($$b^5$$, $$b^2$$) = $$b^2$$

Следовательно, наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен \( 7a^3b^2 \).

Разделим числитель и знаменатель на \( 7a^3b^2 \):

$$ \frac{14a^4b^5}{21a^3b^2} = \frac{14a^4b^5 \div 7a^3b^2}{21a^3b^2 \div 7a^3b^2} = \frac{2a^{4-3}b^{5-2}}{3} = \frac{2ab^3}{3} $$

Ответ: $$\frac{2ab^3}{3}$$