5. Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равна 9см. Найти площадь этого треугольника.

Решение:

1. Формула: Площадь правильного треугольника S = 3√3 * r², где r - радиус вписанной окружности.
2. Подставляем значение: S = 3√3 * (9 см)².
3. Вычисляем: S = 3√3 * 81 см² = 243√3 см².

Ответ: \[ 243\sqrt{3} \text{ см}^2 \]