1. У правильного треугольника высота равна 5√3 см. Найти радиус описанной около этого треугольника окружности.

Решение:

1. Формула: В правильном треугольнике радиус описанной окружности R связан с высотой h формулой: R = 2/3 * h.
2. Подставляем значение: R = 2/3 * 5√3 см.
3. Вычисляем: R = 10√3 / 3 см.

Ответ: \[ \frac{10\sqrt{3}}{3} \text{ см} \]