5. При каких положительных значениях m верно неравенство 3 3/5 m > 3?

Решение:

Дано неравенство: \( 3 \frac{3}{5} m > 3 \).

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \]

Подставим в неравенство:

\[ \frac{18}{5} m > 3 \]

Чтобы найти \( m \), разделим обе части неравенства на \( \frac{18}{5} \). Так как \( \frac{18}{5} \) — положительное число, знак неравенства не меняется.

\[ m > 3 : \frac{18}{5} \]

\[ m > 3 \cdot \frac{5}{18} \]

\[ m > \frac{15}{18} \]

Сократим дробь \( \frac{15}{18} \), разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ m > \frac{5}{6} \]

Условие задачи — \( m \) должно быть положительным. Так как \( \frac{5}{6} \) — положительное число, то любое \( m \), которое больше \( \frac{5}{6} \), будет также положительным.

Ответ: \( m > \frac{5}{6} \).