4. Найдите неизвестный член пропорции 2 2/3 : 3 1/3 = x : 3,6.

Решение:

Запишем пропорцию:

\[ 2 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{3} = x : 3.6 \]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

\[ 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 3.6 = 3 \frac{6}{10} = 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \]

Пропорция выглядит так:

\[ \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{18}{5} \]

По основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних) имеем:

\[ \frac{8}{3} \cdot \frac{18}{5} = \frac{10}{3} \cdot x \]

Вычислим левую часть:

\[ \frac{8 \cdot 18}{3 \cdot 5} = \frac{144}{15} \]

Теперь решим уравнение:

\[ \frac{144}{15} = \frac{10}{3} x \]

\[ x = \frac{144}{15} : \frac{10}{3} = \frac{144}{15} \cdot \frac{3}{10} \]

\[ x = \frac{144 \cdot 3}{15 \cdot 10} = \frac{432}{150} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\[ x = \frac{72}{25} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ x = 72 \div 25 = 2.88 \]

Ответ: \( x = 2.88 \).