5. Представьте в виде дроби выражение $$\frac{5}{9} + \frac{m}{n}.$$

Решение:

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и n будет $$9n$$.

1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $$n$$:

$$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot n}{9 \cdot n} = \frac{5n}{9n}$$

2. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на $$9$$:

$$\frac{m}{n} = \frac{m \cdot 9}{n \cdot 9} = \frac{9m}{9n}$$

3. Теперь сложим полученные дроби:

$$\frac{5n}{9n} + \frac{9m}{9n} = \frac{5n + 9m}{9n}$$

Ответ: $$\frac{5n + 9m}{9n}$$.