2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали $$\frac{7}{9}$$ того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

Решение:

Пусть $$x$$ га — площадь, вспаханная в первый день.

Тогда во второй день вспахано $$\frac{7}{9}x$$ га.

Всего за два дня вспахано 240 га.

Составим и решим уравнение:

$$x + \frac{7}{9}x = 240$$
$$x (1 + \frac{7}{9}) = 240$$
$$x (\frac{9}{9} + \frac{7}{9}) = 240$$
$$x \cdot \frac{16}{9} = 240$$
$$x = 240 : \frac{16}{9} = 240 \cdot \frac{9}{16}$$
$$x = \frac{240 \cdot 9}{16} = \frac{15 \cdot 9}{1} = 135$$ (га) — вспахано в первый день.

Теперь найдём, сколько вспахано во второй день:

$$\frac{7}{9}x = \frac{7}{9} \cdot 135 = 7 \cdot 15 = 105$$ (га) — вспахано во второй день.

Проверка: $$135 + 105 = 240$$ га.

Ответ: В первый день вспахали 135 га, во второй день — 105 га.