4. Решите уравнение $$\frac{1}{6}x + \frac{5}{12}x = 8,4.$$

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 12.

$$\frac{1}{6}x = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2}x = \frac{2}{12}x$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{2}{12}x + \frac{5}{12}x = 8,4$$

Сложим дроби:

$$\frac{2+5}{12}x = 8,4$$
$$\frac{7}{12}x = 8,4$$

Чтобы найти $$x$$, разделим 8,4 на $$\frac{7}{12}$$.

$$x = 8,4 : \frac{7}{12}$$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5}$$

$$x = \frac{42}{5} : \frac{7}{12} = \frac{42}{5} \cdot \frac{12}{7}$$

Сократим дроби:

$$x = \frac{42 \cdot 12}{5 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 12}{5 \cdot 1} = \frac{72}{5}$$

Переведём обыкновенную дробь в десятичную:

$$x = 14,4$$

Ответ: $$x = 14,4$$.