5. Представьте произведение (4,6 · 10^4) · (2,5 · 10^-6) в стандартном виде числа.

Решение:

Перемножим числовые множители и степени десятки по отдельности:

\[ (4,6 \cdot 2,5) \cdot (10^4 \cdot 10^{-6}) \]

Вычислим произведение десятичных дробей:

\[ 4,6 \cdot 2,5 = 11,5 \]

Вычислим произведение степеней десятки:

\[ 10^4 \cdot 10^{-6} = 10^{4+(-6)} = 10^{4-6} = 10^{-2} \]

Теперь объединим результаты:

\[ 11,5 \cdot 10^{-2} \]

Чтобы представить число в стандартном виде, мантисса (первый множитель) должна быть больше или равна 1 и меньше 10. Перенесем запятую в 11,5 на один знак влево, получим 1,15. Так как мы уменьшили число в 10 раз, нам нужно увеличить степень десятки на 1:

\[ 1,15 \cdot 10^1 \cdot 10^{-2} = 1,15 \cdot 10^{1-2} = 1,15 \cdot 10^{-1} \]

Ответ: \( 1,15 \cdot 10^{-1} \).