5. Представьте дробь 18/36 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

5. Представление дроби в виде суммы

Дробь \( \frac{18}{36} \) можно упростить до \( \frac{1}{2} \).

Нам нужно представить \( \frac{1}{2} \) в виде суммы трех дробей с числителем 1. Пусть эти дроби будут \( \frac{1}{a} \), \( \frac{1}{b} \) и \( \frac{1}{c} \). Тогда:

\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2} \)

Существует множество решений. Вот один из возможных вариантов:

Можно начать с того, что \( \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \). Теперь нам нужно представить одну из \( \frac{1}{4} \) как сумму двух других дробей с числителем 1.

Например, \( \frac{1}{4} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \) (так как \( \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)).

Тогда:

• \( \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \)

Проверим:

• \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3+2+1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( \frac{18}{36} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \)