4. Решите уравнение: а) y + 4 7/10 = 5 8/15; б) 2,65 * (n - 3,06) = 4,24.

4. Решение уравнений

• а) \( y + 4 \frac{7}{10} = 5 \frac{8}{15} \)
• Чтобы найти \( y \), нужно из правой части вычесть левую:
• \( y = 5 \frac{8}{15} - 4 \frac{7}{10} \)
• Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
• \( \frac{8}{15} = \frac{8 \times 2}{15 \times 2} = \frac{16}{30} \)
• \( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30} \)
• Теперь имеем \( 5 \frac{16}{30} - 4 \frac{21}{30} \). Так как \( \frac{16}{30} < \frac{21}{30} \), займем единицу у целой части:
• \( 5 \frac{16}{30} = 4 + \frac{30}{30} + \frac{16}{30} = 4 \frac{46}{30} \)
• \( 4 \frac{46}{30} - 4 \frac{21}{30} = (4 - 4) + (\frac{46}{30} - \frac{21}{30}) = 0 + \frac{25}{30} = \frac{25}{30} \)
• Упростим дробь \( \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \)
• Ответ: \( y = \frac{5}{6} \)

• б) \( 2,65 · (n - 3,06) = 4,24 \)
• Сначала найдем значение выражения в скобках, разделив обе части уравнения на 2,65:
• \( n - 3,06 = \frac{4,24}{2,65} \)
• \( n - 3,06 = 1,6 \)
• Теперь найдем \( n \), прибавив 3,06 к обеим частям:
• \( n = 1,6 + 3,06 \)
• \( n = 4,66 \)
• Ответ: \( n = 4,66 \)