5. По графику на рис. построить графики координаты и проекции скорости тела. (x₀ = 0; v₀ = 0)

Ускорение:

\[a_x(t)=\begin{cases}2,&0\le t\le2,\\-2,&2\le t\le4,\\2,&4\le t\le5.\end{cases}\]

Скорость при \(v_0=0\):

\[v_x(t)=\begin{cases}2t,&0\le t\le2,\\8-2t,&2\le t\le4,\\2(t-4),&4\le t\le5.\end{cases}\]

Координата:

\[x(t)=\begin{cases}t^2,&0\le t\le2,\\8t-t^2-4,&2\le t\le4,\\12+(t-4)^2,&4\le t\le5.\end{cases}\]

Основные точки: для скорости \((0;0)\), \((2;4)\), \((4;0)\), \((5;2)\); для координаты \((0;0)\), \((2;4)\), \((4;12)\), \((5;13)\).

Ответ: график скорости — ломаная через указанные точки; график координаты задаётся приведённой кусочной функцией.