4. По графику на рис. построить графики координаты и проекции скорости тела. (x₀ = 0)

По графику скорости:

\[v_x(t)=\begin{cases}6+2t,&0\le t\le1,\\8,&1\le t\le3,\\8-3(t-3),&3\le t\le4,\\5,&4\le t\le5.\end{cases}\]

Интегрируя скорость, получаем:

\[x(t)=\begin{cases}6t+t^2,&0\le t\le1,\\7+8(t-1),&1\le t\le3,\\23+8(t-3)-1.5(t-3)^2,&3\le t\le4,\\29+5(t-4),&4\le t\le5.\end{cases}\]

Ключевые точки: \(x(0)=0\), \(x(1)=7\), \(x(3)=23\), \(x(4)=29\), \(x(5)=34\). График координаты возрастает на всём промежутке; на участках изменения скорости имеет форму параболы.

Ответ: график скорости задан исходным рисунком, график координаты строится по приведённой функции.