3. По графику на рис. построить графики координаты и проекции ускорения тела. (x₀ = 0)

Скорость изменяется по участкам:

• от 4 до 0 м/с за 2 с;
• от 0 до 3 м/с за 2 с;
• затем постоянна и равна 3 м/с.

По угловым коэффициентам графика:

\[a_x(t)=\begin{cases}-2,&0\le t\le2,\\1.5,&2\le t\le4,\\0,&4\le t\le5.\end{cases}\]

Координата при \(x_0=0\):

\[x(t)=\begin{cases}4t-t^2,&0\le t\le2,\\4+1.5(t-2)^2,&2\le t\le4,\\10+3(t-4),&4\le t\le5.\end{cases}\]

Точки для построения графика координаты: \((0;0)\), \((2;4)\), \((4;10)\), \((5;13)\). График на первых двух участках — параболический, на последнем — прямая.

Ответ: \(a_x=-2\), \(1.5\), \(0\) м/с² на интервалах \([0;2]\), \([2;4]\), \([4;5]\).