5. Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7:9: 8. Найдите стороны треугольника.

Задание 5

Дано: Периметр треугольника \( P = 48 \) см. Стороны относятся как \( 7:9:8 \).

Найти: Длины сторон треугольника.

Решение:

Пусть \( x \) — коэффициент пропорциональности. Тогда стороны треугольника равны \( 7x \), \( 9x \) и \( 8x \).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\( P = 7x + 9x + 8x \)

\( 48 = 24x \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{48}{24} \)

\( x = 2 \) см.

Теперь найдем длины сторон:

• Первая сторона: \( 7x = 7 \cdot 2 = 14 \) см.
• Вторая сторона: \( 9x = 9 \cdot 2 = 18 \) см.
• Третья сторона: \( 8x = 8 \cdot 2 = 16 \) см.

Проверим сумму: \( 14 + 18 + 16 = 48 \) см. Это соответствует периметру.

Ответ: Стороны треугольника равны 14 см, 18 см и 16 см.