2. Два угла треугольника равны 107° и 23°. Найти третий угол этого треугольника.

Задание 2

Дано: В треугольнике два угла равны \( 107^\circ \) и \( 23^\circ \).

Найти: Третий угол треугольника.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \).

Пусть \( \alpha = 107^\circ \) и \( \beta = 23^\circ \) — два угла треугольника, а \( \gamma \) — третий угол.

\( \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ \)

\( 107^\circ + 23^\circ + \gamma = 180^\circ \)

\( 130^\circ + \gamma = 180^\circ \)

\( \gamma = 180^\circ - 130^\circ \)

\( \gamma = 50^\circ \)

Ответ: 50°.