5. Найти неизвестный член пропорции. \(\frac{4,5}{x} = \frac{12,5}{4}\)

Решение:

Для нахождения неизвестного члена пропорции воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. Запишем уравнение: \[ 4,5 \times 4 = x \times 12,5 \]
2. Вычислим произведение крайних членов: \[ 18 = 12,5x \]
3. Найдем \(x\), разделив обе части уравнения на 12,5: \[ x = \frac{18}{12,5} \]
4. Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10: \[ x = \frac{18 \times 10}{12,5 \times 10} = \frac{180}{125} \]
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \[ x = \frac{180 \div 5}{125 \div 5} = \frac{36}{25} \]
6. Переведём дробь в десятичный вид: \[ x = \frac{36}{25} = 1,44 \]

Ответ: 1,44.