5. Найдите значение выражения (\(\sqrt{18}+\sqrt{2}\)) \(\sqrt{2}\).

Решение:

Раскроем скобки, умножив \( \sqrt{2} \) на каждое слагаемое в скобках:

\[ (\sqrt{18}+\sqrt{2}) \sqrt{2} = \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \]

Упростим \( \sqrt{18} \): \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \).

Теперь подставим это обратно:

\[ 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2 = 3 \cdot 2 + 2 = 6 + 2 = 8 \]

Ответ: 8