5. Найдите значение выражения $a^2-6\sqrt5a-1$ при $a=\sqrt5+4$.

Question

$Фото задания: 5. Найдите значение выражения $a^2-6\sqrt5a-1$ при $a=\sqrt5+4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значение $a$:

\[a^2=(\sqrt5+4)^2=5+8\sqrt5+16=21+8\sqrt5.\]

\[6\sqrt5a=6\sqrt5(\sqrt5+4)=30+24\sqrt5.\]

Тогда

\[a^2-6\sqrt5a-1=(21+8\sqrt5)-(30+24\sqrt5)-1=-10-16\sqrt5.\]

Ответ: $-10-16\sqrt5$.

5. Найдите значение выражения \(a^2-6\sqrt5a-1\) при \(a=\sqrt5+4\).