5. Найдите значение выражения: 1) cos 120° sin 135° ctg 150°; 2) 4tg² 120° + 4sin² 120° − 3cos 90° ctg 100°.

1. \[\cos120^\circ=-\frac12,\quad \sin135^\circ=\frac{\sqrt2}{2},\quad \ctg150^\circ=-\sqrt3.\] Тогда \[\cos120^\circ\sin135^\circ\ctg150^\circ=\left(-\frac12\right)\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)(-\sqrt3)=\frac{\sqrt6}{4}.\]
2. \[ g120^\circ=-\sqrt3,\quad g^2120^\circ=3,\quad \sin^2120^\circ=\frac34,\quad \cos90^\circ=0.\] Поэтому \[4 g^2120^\circ+4\sin^2120^\circ-3\cos90^\circ\ctg100^\circ=4\cdot3+4\cdot\frac34-0=15.\]

Ответ: 1) \(\frac{\sqrt6}{4}\); 2) 15.