3. Найдите: 1) cos α, если sin α = 2/3 и 0° < α < 90°; 2) sin α, если cos α = −1/5; 3) cos α, если sin α = 5/6.

1. Так как \(0^\circ<\alpha<90^\circ\), косинус положителен: \[\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{5}{9}}=\frac{\sqrt5}{3}.\]
2. \[\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}.\] Поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac{2\sqrt6}{5}\), так как четверть не указана.
3. \[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{25}{36}=\frac{11}{36}.\] Поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{11}}{6}\), так как четверть не указана.

Ответ: 1) \(\frac{\sqrt5}{3}\); 2) \(\pm\frac{2\sqrt6}{5}\); 3) \(\pm\frac{\sqrt{11}}{6}\).