Вопрос:

2. Найдите значение выражения: 1) 6sin 90° − 3cos 180°; 2) 2cos 0° + tg 0°; 3) sin² 50° + cos² 50°; 4) sin² 20° + cos² 160°.

Ответ:

  1. \(6\sin90^\circ-3\cos180^\circ=6\cdot1-3\cdot(-1)=9\).
  2. \(2\cos0^\circ+ g0^\circ=2\cdot1+0=2\).
  3. По основному тригонометрическому тождеству: \(\sin^250^\circ+\cos^250^\circ=1\).
  4. \(\cos160^\circ=-\cos20^\circ\), поэтому \(\cos^2160^\circ=\cos^220^\circ\). Тогда \(\sin^220^\circ+\cos^220^\circ=1\).

Ответ: 1) 9; 2) 2; 3) 1; 4) 1.