№ 5. Найдите угол треугольника, если два других угла равны 27° и 62°. Каким треугольником, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, является данный треугольник?

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Дано:

• Угол 1 = 27°
• Угол 2 = 62°

Найти:

• Третий угол
• Тип треугольника

1. Находим третий угол:

\[ \text{Третий угол} = 180° - (27° + 62°) \]

\( \text{Третий угол} = 180° - 89° \)

\( \text{Третий угол} = 91° \)

2. Определяем тип треугольника:

• Остроугольный треугольник — все углы меньше 90°.
• Прямоугольный треугольник — один угол равен 90°.
• Тупоугольный треугольник — один угол больше 90°.

Так как один из углов треугольника (91°) больше 90°, то данный треугольник является тупоугольным.

Ответ: Третий угол равен 91°. Треугольник является тупоугольным.