№ 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 53 см, а одна из его сторон - 17 см. Найдите две другие стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?

Решение:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны (боковые), а одна отличается (основание). Периметр — это сумма длин всех сторон.

Дано:

• Периметр (P) = 53 см
• Одна из сторон = 17 см

Найти:

• Две другие стороны
• Количество решений

Возможен случай 1: Данная сторона (17 см) является основанием.

• Тогда две боковые стороны равны, и их сумма равна \( P - 17 \text{ см} = 53 \text{ см} - 17 \text{ см} = 36 \text{ см} \).
• Каждая боковая сторона будет \( 36 \text{ см} / 2 = 18 \text{ см} \).
• Проверка: \( 17 + 18 + 18 = 53 \text{ см} \).

Возможен случай 2: Данная сторона (17 см) является боковой стороной.

• Тогда вторая боковая сторона тоже равна 17 см.
• Основание будет равно \( P - (17 \text{ см} + 17 \text{ см}) = 53 \text{ см} - 34 \text{ см} = 19 \text{ см} \).
• Проверка: \( 17 + 17 + 19 = 53 \text{ см} \).

Ответ: Задача имеет два решения. Стороны треугольника могут быть 17 см, 18 см, 18 см или 17 см, 17 см, 19 см.