5. Найдите углы ΔABC, если точка O равноудалена от его сторон. На рисунке ∠C = 90° и ∠COB = 117°.

Точка O равноудалена от сторон треугольника, значит, она является точкой пересечения биссектрис.

∠COB = 90° + ∠A / 2, поэтому 117° = 90° + ∠A / 2 и ∠A = 54°.

Тогда ∠B = 180° − 90° − 54° = 36°.

Ответ: ∠A = 54°, ∠B = 36°, ∠C = 90°.