1. Найдите углы ΔABC, если AO и CO — биссектрисы углов ∠A и ∠C соответственно. На рисунке ∠OAC = 40°, а половина угла C равна 15°.

Так как AO — биссектриса, ∠A = 2 · 40° = 80°.

Так как CO — биссектриса, ∠C = 2 · 15° = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠B = 180° − 80° − 30° = 70°.

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 70°, ∠C = 30°.