5. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение √(x + 8) + √(5 − 3x).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными:

\(x+8\ge0\), поэтому \(x\ge-8\).

\(5-3x\ge0\), поэтому \(x\le\frac53\).

Объединяем условия: \(-8\le x\le\frac53\).

Ответ: \(x\in[-8;\frac53]\).