10. Сравните значения выражения √(7 − 4√3) + √(7 + 4√3) и √((-4)²).

\(7-4\sqrt3=(2-\sqrt3)^2\), а \(2-\sqrt3>0\), поэтому \(\sqrt{7-4\sqrt3}=2-\sqrt3\).

Аналогично, \(7+4\sqrt3=(2+\sqrt3)^2\), откуда \(\sqrt{7+4\sqrt3}=2+\sqrt3\).

Первое значение равно \((2-\sqrt3)+(2+\sqrt3)=4\). Второе значение: \(\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4\).

Ответ: значения равны.