5. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 12.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Дано: катеты \( a = 5 \) и \( b = 12 \).

Найдем гипотенузу \( c \):

\[ c^2 = 5^2 + 12^2 \]

\[ c^2 = 25 + 144 \]

\[ c^2 = 169 \]

\[ c = · \sqrt{169} \]

\[ c = 13 \text{ см} \]

Ответ: гипотенуза равна 13 см.