3. Один из углов равнобедренной трапеции равен 127° (см. рис. 114). Найдите остальные углы трапеции (в градусах).

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Известно, что один из углов равен 127°. Так как этот угол тупой, он является углом при одном из оснований.

Пусть \( ∠ A = 127^\circ \) (угол при одном основании). Тогда угол при том же основании также равен \( ∠ B = 127^\circ \).

Углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180° (так как основания трапеции параллельны, а боковая сторона — секущая).

Найдем углы при другом основании:

\( ∠ C = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ \)

\( ∠ D = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ \)

Таким образом, углы трапеции равны 127°, 127°, 53°, 53°.

Ответ: углы трапеции равны 127°, 127°, 53°, 53°.