5) \(\left(2\frac{1}{4} + 3\frac{2}{3}\right) : \left(8\frac{1}{2} - 1\frac{2}{5}\right) \cdot 1\frac{1}{5}\)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Сложение в первой скобке:

\[ 2\frac{1}{4} + 3\frac{2}{3} = \frac{9}{4} + \frac{11}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 11 \cdot 4}{12} = \frac{27 + 44}{12} = \frac{71}{12} \]

2. Вычитание во второй скобке:

\[ 8\frac{1}{2} - 1\frac{2}{5} = \frac{17}{2} - \frac{7}{5} = \frac{17 \cdot 5 - 7 \cdot 2}{10} = \frac{85 - 14}{10} = \frac{71}{10} \]

3. Деление:

\[ \frac{71}{12} : \frac{71}{10} = \frac{71}{12} \cdot \frac{10}{71} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \]

4. Умножение:

\[ \frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1 \]

Ответ: 1