3) \(11\frac{2}{3} : 3\frac{1}{9}\)

Решение:

Чтобы разделить смешанные числа, их нужно перевести в неправильные дроби, а затем заменить деление умножением на обратную дробь.

1. Переведём первое смешанное число в неправильную дробь: \(11\frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{35}{3}\).
2. Переведём второе смешанное число в неправильную дробь: \(3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}\).
3. Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{35}{3} \div \frac{28}{9} = \frac{35}{3} \cdot \frac{9}{28}\).
4. Сократим \(9\) и \(3\) на \(3\): \(9 \div 3 = 3\), \(3 \div 3 = 1\).
5. Сократим \(35\) и \(28\) на \(7\): \(35 \div 7 = 5\), \(28 \div 7 = 4\).
6. Выполним умножение: \(\frac{5}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{15}{4}\).
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}\).

Ответ: \(3\frac{3}{4}\)