5) \(\frac{8}{21} \cdot 1,05 \cdot 1\frac{2}{3} = 4\frac{11}{20}\)

Решение:

1. Переведём десятичную дробь \( 1,05 \) и смешанное число \( 1\frac{2}{3} \) в обыкновенные дроби:
• \( 1,05 = \frac{105}{100} = \frac{21}{20} \)
• \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
2. Теперь перемножим дроби: \( \frac{8}{21} \cdot \frac{21}{20} \cdot \frac{5}{3} = \frac{8 \cdot 21 \cdot 5}{21 \cdot 20 \cdot 3} \).
3. Сократим 21 и 21 (получаем 1 и 1): \( \frac{8 \cdot 1 \cdot 5}{1 \cdot 20 \cdot 3} \).
4. Сократим 5 и 20 (получаем 1 и 4): \( \frac{8 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 4 \cdot 3} \).
5. Сократим 8 и 4 (получаем 2 и 1): \( \frac{2 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{2}{3} \). (В примере указано \( 4\frac{11}{20} \), что неверно.)