5. Электромотор мощностью 1 кВт поднимает груз на высоту 10 м за 5 секунд. Определите массу груза, если ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Метод:

Мощность (P) связана с работой (A) и временем (t) формулой: \( P = \frac{A}{t} \). Отсюда работа \( A = P \cdot t \).

Работа при подъеме груза равна \( A = F \cdot h \), где \( F \) — сила тяжести груза, \( h \) — высота. Сила тяжести \( F = m \cdot g \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения.

Объединяя формулы, получаем: \( P \cdot t = m \cdot g \cdot h \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим мощность в Вт.
   \( P = 1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт} \)
2. Шаг 2: Вычисляем работу, совершённую электромотором.
   \( A = P \cdot t = 1000 \text{ Вт} \cdot 5 \text{ с} = 5000 \text{ Дж} \)
3. Шаг 3: Вычисляем массу груза, используя формулу работы \( A = m \cdot g \cdot h \).
   \( m = \frac{A}{g \cdot h} = \frac{5000 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м}} = \frac{5000}{100} = 50 \text{ кг} \)

Ответ: 50 кг.